Scale Relativity

In his conference given at the St Louis congress in 1904, Henri Poincaré wrote [1]: "Comme les astres proprement dits, [les atomes] s'attirent ou se repoussent et cette attraction (...) ne dépend que de la distance. La loi suivant laquelle cette force varie en fonction de la distance n'est peut-être pas la loi de Newton, mais c'est une loi analogue; au lieu de l'exposant –2, nous avons probablement un exposant différent, et c'est de ce changement d'exposant que sort toute la diversité des phénomènes physiques. (...) Telle est la conception primitive dans toute sa pureté. (...) Néanmoins, il est arrivé un jour où la conception des forces centrales n'a plus paru suffisante. Que fit-on alors ? On renonça à pénétrer dans le détail dans la structure de l'Univers, (...) et l'on se contenta de prendre pour guides certains principes généraux: (...) [conservation de l'énergie et de la masse, principe de Carnot, égalité de l'action et de la réaction, principe de relativité et principe de moindre action]. L'application de ces cinq ou six principes généraux aux différents phénomènes physiques suffit pour nous en apprendre ce que nous pouvons raisonnablement espérer en connaître1."